Le teorie geometriche ed astronomiche di Eratostene

Su Eratostene possediamo molte informazioni, e benché le sue opere siano purtroppo andate perdute, le notizie e le citazioni riportate da altri autori ci consentono di ricostruirne quasi completamente il contenuto. Ricordiamo innanzitutto che la sua Geografia è in assoluto il primo testo pervenutoci con questo titolo. Nel trattato, l’erudito di Cirene enunciava per la prima volta il concetto preciso della disciplina e ne delimitava attentamente l’oggetto e gli scopi. Ma il fulcro del suo interesse era delineato nell’opera La misurazione della Terra, in cui lo scienziato esponeva appunto il procedimento e i risultati della sua determinazione delle dimensioni del globo terrestre: sfruttando naturalmente l’ipotesi geocentrica e la geometria della sfera, Eratostene giunse a calcolare la circonferenza della Terra con stupefacente approssimazione.

 

Eratostene a Syene (oggi Assuan, sul Nilo) aveva avuto modo di constatare che a mezzogiorno del solstizio d’estate il sole raggiunge lo zenit: sembra che lo studioso fosse giunto a tale deduzione osservando con curiosità il fatto che a mezzogiorno del 21 giugno in questa città un pozzo cilindrico risultava completamente rischiarato e gli steli degli gnomoni non facevano ombra.
Partendo dal presupposto (quasi esatto) che la città di Alessandria si trovasse sulla stessa linea di meridiano di Syene, Eratostene misurò con uno gnomone l’ampiezza dell’angolo proiettato dai raggi ad Alessandria alle medesime condizioni. L’angolo risultò corrispondere a circa 1/50 di angolo giro (7°15’ contro gli esatti 7°12’). La distanza che separa Syene da Alessandria era ben conosciuta da Eratostene (circa 5.000 stadi) e, poiché essa corrispondeva ad 1/50 della circonferenza complessiva del globo, lo scienziato arrivò a determinare quest’ultima nella misura di 250.000 stadi. In seguito all’arrotondamento di questa cifra a 252.000 per ottenere un numero divisibile per 60 o 360, l’esito finale risultò pari ai quasi 40.000 Km (1 stadio equivale a circa 158 m) calcolati dai nostri moderni strumenti!

La dimostrazione di Eratostene presentava “l’immenso vantaggio di fornire un’equivalenza tra un numero di stadi e un numero di gradi sul meridiano, ciò che giovava a situare il mondo abitato al suo giusto posto”. (Aujac). La carta su cui Eratostene avrebbe riportato la nuova figurazione dell’ecumene purtroppo a noi non è giunta, possiamo però ipotizzarne una ricostruzione sulla base dei dati pervenutici indirettamente.

Come possiamo osservare dall’immagine, il mondo fino ad allora conosciuto sarebbe stato costituito, secondo Eratostene, da un agglomerato di terre, interamente circondato dalla massa oceanica. L’Ecumene era suddivisa da un reticolato di paralleli e di meridiani, che facevano riferimento ad un parallelo centrale, che attraversava le Colonne d’Ercole, Atene, Rodi e le catene dell’Asia Centrale, e ad un meridiano principale, passante per Rodi e bagnato dal Nilo.
Utilizzando anche le informazioni e gli aggiornamenti derivati dalle spedizioni di Alessandro Magno e di Pitea, i limiti dell’Ecumene di Eratostene erano determinati a nord dal parallelo passante per l’isola di Thule (66° N), a sud da quello passante per “il Paese produttore di cannella” (= la costa dei Somali, posta all’estremo sud del continente africano, verso i 12° N), a est dal meridiano che attraversa le estreme regioni dell’India e ad ovest da quello che passa per la penisola Iberica.

Nella figurazione cartografica di Eratostene l’immagine dell’ecumene richiamava quella di una clamide, l’ampio mantello usato dai Macedoni. Ci istruisce a questo proposito di nuovo Strabone: “Sia dunque la figura a forma di clamide rappresentante il mondo abitato: la larghezza maggiore è descritta dalla linea che segue il Nilo, a partire dal parallelo portante il paese produttore di cannella fino al parallelo di Ierne; la lunghezza è rappresentata da una linea che, perpendicolare alla prima, passa, a partire da ovest, per le Colonne d’Ercole e lo stretto di Sicilia fino a giungere a Rodi e al golfo di Isso, e costeggia quindi la catena del Tauro, vera cintura d’Asia snodantesi fino al mare d’Oriente, tra l’India (a sud) e la Scizia che segue alla Battriana (a nord). Va dunque immaginato un parallelogramma, entro il quale la figura in forma di clamide s’inscrive in tal maniera, che la lunghezza corrisponda alla lunghezza (le dimensioni massime essendo uguali) e la larghezza alla larghezza. La figura a forma di clamide è il mondo abitato; la sua larghezza è compresa fra i lati del parallelogramma, cioè fra i paralleli estremi separanti la parte abitata dalla parte inabitata da ambo i lati – ossia, verso nord, il parallelo di Ierne; verso la zona torrida, il parallelo del paese produttore di cannella. Prolungando tali rette verso est e verso ovest, fin quando si sia a livello del mondo abitato, per formare il parallelogramma basterà unirle per mezzo di linee passanti per i capi estremi” (II, 5,14)
Il parallelo e il meridiano di Rodi, dunque, fungono da assi fondamentali (sono lontani i tempi in cui motivi religiosi ed ideologici fissavano il centro fisico e simbolico del mondo a Delfi, la sede dell’òmphalos, dell’ombelico della Madre Terra): si può osservare come, dai calcoli di Eratostene, la parte più estesa dell’Ecumene sia quella orientale, che risulta essere lunga quasi il doppio di quella occidentale, facendo apparire ormai il bacino del mar Mediterraneo insignificante rispetto alla vastità dell’Asia.

Strabone fa ammettere ad Eratostene l’esistenza di un’antiecumene agli antipodi e la possibilità (con un anticipo di circa diciassette secoli rispetto a Colombo) di raggiungere l’India percorrendo da ovest l’oceano: “Se non vi si opponesse l’immensità dell’oceano Atlantico, ci sarebbe possibile andare per mare dall’Iberia all’India, basterebbe seguire il medesimo parallelo, e percorrere la sezione rimanente una volta sottratta la distanza che definisce la lunghezza del mondo abitato, ossia un po’ più di un terzo della circonferenza totale, ammettendo un valore inferiore a 200.000 stadi per il parallelo di Atene sul quale è stata eseguita la precedente suddivisione in stadi dall’India all’Iberia.” (I, 4,6).
Possiamo considerare il contributo geografico di Eratostene fra i più completi dell’antichità, il suo metodo fra i più rigorosi e i suoi risultati fra i più soddisfacenti. Le sue dimostrazioni suscitarono naturalmente plausi ma anche polemiche, è comunque certo che gli esiti dei suoi studi costituirono per tutta l’antichità fino al Medioevo un valido strumento di analisi e di utilizzo pratico.
Con Eratostene la scienza geografica aveva fatto notevoli progressi soprattutto in campo cosmologico; è doveroso ricordare però che ad un suo contemporaneo, Aristarco di Samo, è attribuibile l’intuizione cosmologica fortemente anticipatrice della teoria copernicana, secondo la quale il Sole è un corpo fisso, perno centrale del movimento della Terra e degli altri pianeti attorno ad esso (teoria eliocentrica).

di mainikka