Le teorie geometriche ed astronomiche di Eratostene

Su Eratostene possediamo molte informazioni, e benché le sue opere siano purtroppo andate perdute, le notizie e le citazioni riportate da altri autori ci consentono di ricostruirne quasi completamente il contenuto. Ricordiamo innanzitutto che la sua Geografia è in assoluto il primo testo pervenutoci con questo titolo. Nel trattato, l’erudito di Cirene enunciava per la prima volta il concetto preciso della disciplina e ne delimitava attentamente l’oggetto e gli scopi. Ma il fulcro del suo interesse era delineato nell’opera La misurazione della Terra, in cui lo scienziato esponeva appunto il procedimento e i risultati della sua determinazione delle dimensioni del globo terrestre: sfruttando naturalmente l’ipotesi geocentrica e la geometria della sfera, Eratostene giunse a calcolare la circonferenza della Terra con stupefacente approssimazione.

 

Eratostene a Syene (oggi Assuan, sul Nilo) aveva avuto modo di constatare che a mezzogiorno del solstizio d’estate il sole raggiunge lo zenit: sembra che lo studioso fosse giunto a tale deduzione osservando con curiosità il fatto che a mezzogiorno del 21 giugno in questa città un pozzo cilindrico risultava completamente rischiarato e gli steli degli gnomoni non facevano ombra.
Partendo dal presupposto (quasi esatto) che la città di Alessandria si trovasse sulla stessa linea di meridiano di Syene, Eratostene misurò con uno gnomone l’ampiezza dell’angolo proiettato dai raggi ad Alessandria alle medesime condizioni. L’angolo risultò corrispondere a circa 1/50 di angolo giro (7°15’ contro gli esatti 7°12’). La distanza che separa Syene da Alessandria era ben conosciuta da Eratostene (circa 5.000 stadi) e, poiché essa corrispondeva ad 1/50 della circonferenza complessiva del globo, lo scienziato arrivò a determinare quest’ultima nella misura di 250.000 stadi. In seguito all’arrotondamento di questa cifra a 252.000 per ottenere un numero divisibile per 60 o 360, l’esito finale risultò pari ai quasi 40.000 Km (1 stadio equivale a circa 158 m) calcolati dai nostri moderni strumenti!

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Ma tutto si può sopportare…

Φαίνεταί μοι κῆνος ἴσος θέοισιν
ἔμμεν’ ὤνηρ, ὄττις ἐνάντιός τοι
ἰσδάνει καὶ πλάσιον ἆδυ φωνεί-
σας ὐπακούει

καὶ γελαίσας ἰμέροεν, τό μ’ ἦ μὰν
καρδίαν ἐν στήθεσιν ἐπτόαισεν,
ὠς γὰρ ἔς σ’ ἴδω βρόχε’ ὤς με φώναι-
σ’ οὐδ’ ἒν ἔτ’ εἴκει,

ἀλλὰ καμ μὲν γλῶσσα ἔαγε, λέπτον
δ’ αὔτικα χρῷ πῦρ ὐπαδεδρόμηκεν,
ὀππάτεσσι δ’ οὐδ’ ἒν ὄρημμ’, ἐπιρρόμ-
βεισι δ’ ἄκουαι,

κὰδ’ δὲ μ’ ἴδρως ψῦχρος ἔχει, τρόμος δὲ
παῖσαν ἄγρει, χλωροτέρα δὲ ποίας
ἔμμι, τεθνάκην δ’ ὀλίγω ‘πιδεύης
φαίνομ’ ἔμ’ αὔτᾳ·

ἀλλὰ πὰν τόλματον ἐπεὶ καὶ _ πένητα _

Saffo, Ode II, Strofe saffica minore

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voce e video: monica mainikka


Colui mi sembra agli alti Dei simile
Che teco siede, e sì soavemente
Cantar t’ascolta, e in atto sì gentile
Dolce ridente.

Com’io ti veggio, palpitar mi sento
Nel petto il core, in quel beato istante
Non vien più suono d’amoroso accento
Sul labbro ansante.

Muta s’intrica la mia lingua: accensa
Scorre ogni vena, ronza tintinnio
Dentro gli orecchi; notte alta s’addensa
Sul guardo mio.

Sudor di gelo le mie guance inonda.
Fremito assale e abbrivida ogni membro,
E senza spirti, pallida qual fronda
Morta rassembro.

Trad. di Ugo Foscolo (1790)

Tibullo, Elegia per la pace

Chi mai per primo predispose le spade feroci?
Quanto malvagio e crudele davvero egli fu!
In quel momento nacquero gli eccidi a danno dell’umanità,
allora sorsero i conflitti e si aprì una via più breve alla morte tremenda.
Ma forse quel tristo non ebbe colpa:
non abbiamo forse noi 
volto a nostro danno quelle armi,
che egli aveva procurato contro le bestie feroci?
E’ tutta colpa della brama dell’oro, in quanto non vi furono guerre finché c’era una coppa di legno di faggio davanti alle mense.
Non vi erano fortezze, non trincee,
e il pastore trovava sicuro riposo tra le pecore sparse….

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Quis fuit, horrendos primus qui protulit enses?
Quam ferus et uere ferreus ille fuit!
Tum caedes hominum generi, tum proelia nata,
tum breuior dirae mortis aperta uia est.
An nihil ille miser meruit, nos ad mala nostra
uertimus, in saeuas quod dedit ille feras?
Diuitis hoc uitium est auri, nec bella fuerunt,
faginus astabat cum scyphus ante dapes.
Non arces, non uallus erat, somnumque petebat
securus uarias dux gregis inter oues.

Tibullo, Liber I, 10

voce, video e traduzione di monica mainikka

Cronache dal passato: Pompei, 24 agosto 79 d.C.

Signore e Signori buongiorno,

per la rubrica ‘LUOGHI DELL’IMPERO’ vi proponiamo oggi un servizio in diretta da Pompei. La linea al nostro inviato:

“L’alba è spuntata su un giorno che si annuncia eguale agli altri. Caldo come ieri e caldo come sarà probabilmente domani. Nei giorni precedenti si sono sentiti dei brontolii dalla parte del Vesuvio e si sono notate delle crepe sui muri. I più paurosi si sono subito messi a parlare di terremoto. Si è risposto con alzate di spalle; infatti, dopo il terremoto che diciassette anni fa ha distrutto la città, si vive nella convinzione di essere riusciti a placare l’ira degli dei con un incremento della devozione. Alle porte della città c’è la solita ressa di mulattieri e di carrettieri; tutti hanno fretta di ripartire con i loro carichi, ciascuno verso una sua destinazione remota, chi andando a nord e chi a sud. Ora che hanno messo il basto al mulo e attaccati i buoi, li si può sentire imprecare per la fila che devono fare e che, come sempre, si forma all’ingresso della città! Soprattutto quelli che per un contrattempo sono stati costretti a fermarsi in una delle officine di riparazione che sono sorte nelle vicinanze.
Non sono i soli, tuttavia, in quest’ora mattutina, a creare movimento. Sono già arrivati anche tutti i piccoli orticoltori dei sobborghi che vengono in città, spingendo con alte grida le carrette, per vendervi i prodotti del loro orto o del loro frutteto: cavoli, cipolle, bietole, fave, prugne, uva, pere,… Pompei è celebre per i fichi e i cavoli, e anche per le fave e le cipolle, con cui si ottiene un condimento squisito. Ci sono anche i braccianti agricoli, accampati alle porte, in attesa che un villicus a corto di schiavi li assuma per i lavori necessari nella sua villa suburbana.
E c’è anche, presso Porta Ercolano, un mucchio di gente che si dà da fare attorno a grandi tini. Dai tini proviene un divino aroma, anche se alquanto acre. È l’odore del garum, di cui quei tini sono pieni. Il garum è la famosa salsa di pesce con cui nel mondo romano si condiscono tutti i cibi: le verdure, la carne e persino la frutta. Pompei l’esporta in gran quantità entro fiasche impagliate, specie il gari flos, quel fiore del garum fatto con interiora e pezzetti di tonno, sgombri o murene, che si mettono a bagno in una salamoia piuttosto concentrata.

Ora il traffico si è esteso alle vie principali: via Stabia, via di Nola, via dell’Abbondanza. Stretti gli uni agli altri, mulo dietro mulo, bue dietro ruota, i carri sfilano in continuità. È sempre così all’alba.
Ma dopo questo primo momento di calca, il traffico non tarderà a farsi più scorrevole”. (René Guerdan, Pompei, Mondadori, 1975)

Grazie, passiamo ora al servizio successivo che…..

‘Studio, studio, vi richiedo la linea, per favore…

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Tutta la dolcezza di Saffo..

…raccolta in questo canto moderno, un mix di frammenti della Poetessa, interpretato da Αλέκα Κανελλίδου:

Ατθίδα

Σαν άνεμος μου τίναξε ο έρωτας τη σκέψη
σαν άνεμος που σε βουνό βελανιδιές λυγάει.
Ήρθες, καλά που έκανες, που τόσο σε ζητούσα
δρόσισες την ψυχούλα μου, που έκαιγε ο πόθος.
Κι από το γάλα πιο λευκή
απ’ το νερό πιο δροσερή
κι από το πέπλο το λεπτό πιο απαλή.
Από το ρόδο πιο αγνή
απ’ το χρυσάφι πιο ακριβή
κι από τη λύρα πιο γλυκιά, πιο μουσική.
Πάει καιρός που κάποτε σ’ αγάπησα, Ατθίδα
μα τότε μου ‘μοιαζες μικρό κι αθώο κοριτσάκι.
Συ που μαγεύεις τους θνητούς, παιδί της Αφροδίτης
απ’ όλα το καλύτερο εσύ ’σαι το αστέρι.

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Ad Attide:

Eros ha sconvolto il mio cuore
come vento sui monti abbatte le querce
Sei giunta, bene, ti desideravo
hai ristorato la mia anima 
che ardeva di desiderio
Sei più bianca del latte
più fresca dell’acqua
più morbida di un peplo leggero
più pura di una rosa
più preziosa dell’oro
più dolce della lira
Un tempo ti amai Attide,
allora eri piccola ancora innocente
Tu che incanti i mortali
figlia di Afrodite
di tutte sei la stella più bella.

traduzione dal neogreco di monica mainikka

Odi et Amo: Storia di una Passione

Catullo, Carme 51

Ille mi par esse deo videtur,
ille, si fas est, superare divos,
qui sedens adversus identidem te
spectat et audit
dulce ridentem, misero quod omnis
eripit sensus mihi: nam simul te,
Lesbia, aspexi, nihil est super mi
tum quoque vocis,
lingua sed torpet, tenuis sub artus
flamma demanat, sonitu suopte
tintinant aures, gemina et teguntur
lumina nocte.

eccone la moderna interpretazione di Angelo Branduardi:

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Questo brano si ispira alla famosa ode composta dalla poetessa greca Saffo, nel VII sec a.C.:

Sappho, fr. 31

Φαίνεταί μοι κῆνος ἴσος θέοισιν
ἔμμεν’ ὤνηρ, ὄττις ἐνάντιός τοι
ἰσδάνει καὶ πλάσιον ἆδυ φωνεί-
σας ὐπακούει
καὶ γελαίσας ἰμέροεν, τό μ’ ἦ μὰν
καρδίαν ἐν στήθεσιν ἐπτόαισεν,
ὠς γὰρ ἔς σ’ ἴδω βρόχε’ ὤς με φώναι-
σ’ οὐδ’ ἒν ἔτ’ εἴκει,
ἀλλὰ καμ μὲν γλῶσσα ἔαγε, λέπτον
δ’ αὔτικα χρῷ πῦρ ὐπαδεδρόμηκν,
ὀππάτεσσι δ’ οὐδ’ ἒν ὄρημμ’, ἐπιρρόμ-
βεισι δ’ ἄκουαι,
κὰδ’ δὲ μ’ ἴδρως ψῦχρος ἔχει, τρόμος δὲ
παῖσαν ἄγρει, χλωροτέρα δὲ ποίας
ἔμμι, τεθνάκην δ’ ὀλίγω ‘πιδεύης
φαίνομ’ ἔμ’ αὔτᾳ·
ἀλλὰ πὰν τόλματον ἐπεὶ καὶ _ ….

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Simile a un dio mi sembra
quell’uomo che siede davanti a te
e da vicino ti ascolta
mentre tu parli con dolcezza e con incanto sorridi.
E questo fa sobbalzare il mio cuore nel petto.
Se appena ti vedo, subito non posso più parlare:
la lingua si spezza: un fuoco leggero
sotto la pelle mi corre:
nulla vedo con gli occhi
e le orecchie mi rombano:
un sudore freddo mi pervade: un tremore
tutta mi scuote: sono più verde dell’erba;
e poco lontana mi sento dall’essere morta.
Ma tutto si può sopportare…

Il carme 51 di C. Valerio Catullo, così come quello di Saffo, è un canto di gelosia, o meglio, di invidia per la bellezza, quasi divina e rapita, del rivale in amore che contempla la donna amata dal poeta.
Il turbamento che ne deriva sconvolge l’anima e i sensi, per cui la lingua si blocca, le orecchie ronzano, una fiamma sottile pervade le membra, e gli occhi si ricoprono di oscurità.

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Il σύμβολον è relazione e promessa di unità ritrovata

“Simbolo è letteralmente una delle parti della tessera dell’ospitalità (o dell’amicizia): due persone unite dal vincolo dell’ospitalità (o dell’amicizia), al momento del congedo rompevano in due parti l’óstrakon, cioè il pezzo d’argilla, che rappresentava il loro incontro, e ciascuna teneva con sé il proprio pezzo (poteva trattarsi anche di una moneta o di un anello rotto a metà). Quando poi essi o i loro discendenti si ritrovavano, le due parti venivano di nuovo messe insieme (il verbo sym-ballein, ‘gettare insieme’, indicava questa azione di ri-com-posizione), per ri-conoscersi e testimoniare la ritrovata unità. Se nell’incontro ci si era conosciuti, ora, grazie al simbolo, ci si ri-conosceva: in tal modo si ri-trovava non soltanto l’unità della tessera ospitale (o amicale), ma anche della propria storia e della propria conoscenza. Che senso ha la conoscenza se non è possibilità di ri-conoscenza e di ri-conoscimento di sé e dell’altro da sé? L’unità era dunque ripresa e riaffermata nel successivo incontro. Ma anche nel distacco e nella lontananza, i due pezzi d’argilla rinviavano sia all’incontro già vissuto sia al futuro re-incontrarsi, erano cioè affermazione di continuità e di mai perduta unità. A questo significato di simbolo si rifà Platone, quando nel Simposio (189 d – 193 d) dice il maschile e il femminile uno simbolo dell’altro: “Ognuno di noi è dunque la metà [σύμβολον] di un uomo resecato a mezzo com’è al modo delle sogliole: due pezzi da uno solo; e però sempre è in cerca della propria metà”.
Simbolo è dunque rinvio da una realtà a un’altra, oggetto che riprende un altro oggetto, evento che riprende un altro evento. È soprattutto relazione che riprende un’altra relazione. Ciò che è ripreso è reso presente intenzionalmente in tutta la pregnanza dei suoi significati, che nella ripresa non vanno perduti, ma allargati, aperti. Ciò permette di in-tendere in continuità e unità la ri-conoscenza e il ri-conoscimento di sé, dell’altro da sé e dell’essere”. (L. Cortesi)