La teoria pitagorica della Terra concepita come sfera

I numeri erano concepiti dai Pitagorici come solidi astratti (del resto la matematica antica, da non intendersi solo come un insieme di conoscenze pratiche che soccorressero alle esigenze quotidiane di calcolo, si esplicava soprattutto nella geometria).
Nella scuola pitagorica incontriamo l’idea di sfera come simbolo di perfezione: già intuita dai Milesi, ora per la prima volta tale idea viene attribuita, come possibile ipotesi, alla forma terrestre. Certo, per la dimostrazione scientifica e la codifica di tale teoria si dovranno attendere gli studi di Aristotele (IV secolo a.C.) e di Eratostene (III secolo a.C.), ma la concezione cosmica dei Pitagorici risulta comunque molto affascinante: il globo terrestre, insieme al sole, appartiene ad un sistema astrale gravitante attorno ad una massa infuocata centrale. Il calore che ne scaturisce provoca il movimento rotatorio dell’intero sistema attorno ad essa. Tale movimento è equilibrato dal moto contrapposto di un’altra massa astrale, l’antiterra, che gravita dal lato opposto attorno al centro.
In questa concezione potrebbe stupirci come particolarmente rivoluzionaria l’ipotesi che la Terra non sia concepita al centro dell’Universo, ma Aristotele ci suggerisce che i Pitagorici attribuivano al rifiuto del geocentrismo una spiegazione ideologica più che scientifica, in quanto la Terra non era da essi considerata “abbastanza nobile da occupare la posizione più importante dell’Universo” (De caelo).

Senza nulla togliere al fascino e all’interesse che le teorie pitagoriche suscitano, dobbiamo però riconoscervi anche asserzioni fantasiose, arbitrarie o quanto meno discutibili. Sempre Aristotele si scaglia polemico contro la pretesa di identificare cose fisiche o fenomeni di vario genere con i numeri, come ad esempio l’attribuzione del numero 4 alla giustizia, per la sua caratteristica di contraccambio e di uguaglianza, oppure la corrispondenza tra l’1 e l’intelligenza, concepita come immobile, o, al contrario, il 2 identificato con l’opinione, che si può muovere fra opposte direzioni. Del numero 7, fatto coincidere con l’opportunità, Aristotele dice: “Ma per quale motivo questi numeri dovrebbero essere cause? Sette sono le vocali, di sette note è costituita la scala musicale, sono sette le Pleiadi, all’età di sette anni gli animali (almeno alcuni, se non tutti) perdono i denti, e sette furono anche quei guerrieri ‘che assiser Tebe’. Si dovrà, dunque ritenere che, proprio perché questo numero è di tale natura, quei guerrieri furono sette e la costellazione delle Pleiadi è composta di sette stelle? Ma è indubbiamente più giusto ritenere che quei guerrieri furono sette, perché sette erano le porte di Tebe, o anche per qualche altro motivo, e che le Pleiadi sono sette, perché è questo il modo nostro di numerarle, proprio come nell’Orsa noi contiamo dodici stelle, mentre altri ne contano di più… Questi filosofi somigliano agli antichi interpreti di Omero, che riescono a sottolineare le piccole somiglianze, lasciando sfuggire le grandi”.

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Le dottrine pitagoriche

A Crotone, in Calabria, l’esule Pitagora originario di Samo insegnava ai suoi discepoli che il principio costitutivo di tutto consisteva nei numeri e che tutta la natura e i suoi fenomeni (periodicità stagionali, cicli temporali, cicli biologici…) erano regolati da precise leggi numeriche: la natura veniva per la prima volta indagata secondo un criterio quantitativo e matematico, e il mondo greco compiva così un grosso passo in avanti nell’impostazione del metodo scientifico.
Sembra che Pitagora avesse costituito la sua scuola secondo i criteri di un ordine religioso: le sue dottrine dovevano probabilmente costituire per i discepoli un mezzo per realizzare il modus vivendi imposto alla comunità. Gli adepti sottostavano a precise regole di vita e l’insegnamento, con tutta probabilità esclusivamente orale, era strettamente segreto e riservato agli iniziati.
Al maestro fondatore della scuola fu attribuita presto un’autorità quasi divina ed acquisì ancora in vita un’aurea di sovrumanità, diventando oggetto di venerazione da parte di discepoli e seguaci. Cosicché sulla sua vita e sul suo effettivo ed originario insegnamento non possediamo quasi nulla di attendibile. Gli unici scritti che riguardano la scuola pitagorica e il suo fondatore derivano da testimonianze molto posteriori e non ci consentono di distinguere tra le dottrine originarie e i contributi successivi: per analizzare quindi il pensiero a lui tradizionalmente attribuito, conviene evitare pertanto di riferirsi a Pitagora; meglio trattare invece delle “dottrine dei Pitagorici’”.

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Le teorie scientifiche dei greci d’occidente

Eredi e continuatori degli studi filosofici e scientifici iniziati dai filosofi ionici furono altri greci, anch’essi geograficamente ormai lontani dalla terra che aveva dato i natali ai loro antenati: i Greci delle colonie d’occidente.

Essi svilupparono e ampliarono in modo formidabile gli studi e le scoperte, interessandosi ai diversi campi del sapere, da quello letterario a quello scientifico, incentivati anche dall’intenso fiorire delle attività commerciali e di quelle tecnico-artigianali. Grazie alla loro intraprendenza e alla loro abilità raggiunsero esiti di ricerca tali, in ambito sia tecnico che intellettuale, che costruirono le basi su cui ancora oggi si fonda la nostra cultura.
Essi, come già era avvenuto per i Greci d’Asia, “crearono una sorta di multiforme habitat politico-culturale: l’impronta di straordinaria originalità che lo caratterizzò fu determinata dall’incontro della civiltà greca con le culture locali, nonché dalla necessità di far fronte a condizioni ambientali sotto ogni aspetto molto diverse da quelle originarie. La disponibilità di terreni vasti e fertili, la presenza di vie commerciali (per terra e per mare) che collegavano aree dove si producevano beni di grande valore, i contatti con culture eterogenee e stimolanti, e infine l’orgoglio del povero che, costretto a emigrare, vuole dimostrare le sue capacità e affermarsi sino a superare in prosperità gli ex concittadini rimasti in patria: tutto ciò e altro ancora contribuì a realizzare il miracolo dei Greci d’Occidente.” (V. M. Manfredi).

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“Come le foglie…” nella letteratura poetica

Omero:
Il. VI, 145-149

Τυδεΐδη μεγάθυμε τί ἢ γενεὴν ἐρεείνεις;
οἵη περ φύλλων γενεὴ τοίη δὲ καὶ ἀνδρῶν.
φύλλα τὰ μέν τ’ ἄνεμος χαμάδις χέει, ἄλλα δέ θ’ ὕλη
τηλεθόωσα φύει, ἔαρος δ’ ἐπιγίγνεται ὥρη῝
ὣς ἀνδρῶν γενεὴ ἣ μὲν φύει ἣ δ’ ἀπολήγει. 

O magnanimo Tidide, perché chiedi la stirpe? Come è la stirpe delle foglie, così è anche quella degli uomini. Le foglie, alcune il vento ne versa a terra, altre il bosco in rigoglio ne genera, quando giunge la stagione della primavera: così una stirpe di uomini nasce, un’altra s’estingue.

 

Mimnermo:
ἡμεῖς δ’, οἷά τε φύλλα (D2, 2W)

ἡμεῖς δ΄͵ οἷά τε φύλλα φύει πολυάνθεμος ὥρη
ἔαρος͵ ὅτ΄ αἶψ΄ αὐγῆις αὔξεται ἠελίου͵
τοῖς ἴκελοι πήχυιον ἐπὶ χρόνον ἄνθεσιν ἥβης
τερπόμεθα͵ πρὸς θεῶν εἰδότες οὔτε κακὸν
5.οὔτ΄ ἀγαθόν· Κῆρες δὲ παρεστήκασι μέλαιναι͵
ἡ μὲν ἔχουσα τέλος γήραος ἀργαλέου͵
ἡ δ΄ ἑτέρη θανάτοιο· μίνυνθα δὲ γίνεται ἥβης
καρπός͵ ὅσον τ΄ ἐπὶ γῆν κίδναται ἠέλιος.
αὐτὰρ ἐπὴν δὴ τοῦτο τέλος παραμείψεται ὥρης͵
10.αὐτίκα δὴ τεθνάναι βέλτιον ἢ βίοτος·
πολλὰ γὰρ ἐν θυμῶι κακὰ γίνεται· ἄλλοτε οἶκος
τρυχοῦται͵ πενίης δ΄ ἔργ΄ ὀδυνηρὰ πέλει·
ἄλλος δ΄ αὖ παίδων ἐπιδεύεται͵ ὧν τε μάλιστα
ἱμείρων κατὰ γῆς ἔρχεται εἰς Ἀΐδην·
15.ἄλλος νοῦσον ἔχει θυμοφθόρον· οὐδέ τίς ἐστιν
ἀνθρώπων ὧι Ζεὺς μὴ κακὰ πολλὰ διδοῖ.

Al modo delle foglie che nel tempo
fiorito della primavera nascono
e ai raggi del sole rapide crescono,
noi simili a quelle per un attimo
abbiamo diletto del fiore dell’età
ignorando il bene e il male per dono dei Celesti.
Ma le nere dee ci stanno sempre al fianco,
l’una con il segno della grave vecchiaia
e l’altra della morte. Fulmineo
precipita il frutto di giovinezza,
come la luce d’un giorno sulla terra.
E quando il suo tempo è dileguato
è meglio la morte che la vita.
(Traduzione di Salvatore Quasimodo)

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I primi peripli e portolani

Gli antichi pionieri del Mediterraneo che tentavano nuove rotte si affidavano innanzitutto alla propria perizia, frutto di anni di navigazione, ma anche ad informazioni indirette, a congetture basate sulla presunta analogia morfologica e climatica delle coste ed infine… alla buona sorte!
Una volta sperimentato un itinerario, la conoscenza e la prevedibilità delle condizioni climatiche ed ambientali che avrebbero caratterizzato il percorso sarebbero potute servire ad altri che intendessero ripercorrere la stessa rotta od ampliarla od utilizzarla solo in parte. Cominciarono così a diffondersi, presumibilmente fin dall’VIII secolo a.C. (è questa l’epoca dell’inizio del grande processo di colonizzazione che spinse i Greci a cercare nuove sedi), scritti in prosa o in versi che raccoglievano informazioni utili per i naviganti. Si trattava per lo più di portolani, cioè di manuali composti per l’utilizzo pratico, al fine di ragguagliare i naviganti circa l’esatta conformazione delle coste, la localizzazione di insenature, isole, golfi, porti naturali… La descrizione era, secondo i casi, più o meno particolareggiata; l’attenzione era principalmente posta sui punti favorevoli all’approdo e sulla presenza di fiumi che consentissero l’approvvigionamento di acqua dolce.
Le informazioni potevano comprendere, inoltre, le condizioni tecniche degli approdi, e quasi sempre descrivevano i luoghi anche sotto il profilo etnografico, soffermandosi sulle usanze delle popolazioni locali, sulle risorse del territorio da loro occupato e sulle possibilità di commerciare con esse.
In ambiente greco questi scritti erano intitolati genericamente Periplo (circumnavigazione) o Periegesi (descrizione).
I luoghi, gli aspetti caratteristici e in generale tutti i fatti ritenuti utili erano descritti nell’ordine in cui essi si presentavano nel corso della navigazione, seguivano cioè un criterio unidimensionale. Le distanze fra i vari approdi erano calcolate in giornate di navigazione e risultavano pertanto abbastanza relative.
Lo scopo esclusivamente pratico di tali scritti e il loro carattere empirico e totalmente lontano da intenti scientifici possono giustificare il fatto che, spesso, vi si trovassero anche elementi fantasiosi, credenze bizzarre, racconti e descrizioni di fatti ed esseri straordinari, prodigi meravigliosi, magari relativi a fenomeni naturali inconsueti: nel portolano, a tutto ciò si prestava, a seconda dei casi, maggiore o minore fede, ma è evidentemente che tali digressioni, facendo breccia sulla curiosità dei più, ne favorivano la rapida diffusione.

Il periplo più antico di cui ci sia giunta notizia è quello di Scilace (meglio identificato come Periplo dello Pseudo Scilace, un periplo del Mediterraneo databile al IV sec. a.C.. Si tratta di un codice unico e lacunoso, il Parisinus 443 suppl. del VI secolo a.C., che noi possediamo solo in una rielaborazione più tarda, del IV sec. a.C.): in esso si possono osservare tracce di elementi risalenti all’epoca arcaica.

Il periplo più ampio è quello di Artemidoro di Efeso (100 a.C.): la sua opera in XI libri, Geographoùmena, è andata perduta, ma se ne sono conservati estratti in Strabone, Plinio, Diodoro Siculo, Ateneo di Naucrati, Porfirio, Marciano di Eraclea, Stefano di Bisanzio, Costantino VII Porfirogenito, nonché negli scolii ad Apollonio Rodio.

Possiamo individuare riferimenti a portolani antichi anche nei poemi omerici:
troviamo, ad esempio, tracce di un antico portolano in un passo tratto dall’Iliade (XIV, 225ss), che descrive il viaggio di Era compiuto in volo dall’Olimpo alla Troade:
Era, temendo che Zeus dall’Ida, su cui si trova, possa intervenire a favore dei Troiani mentre Poseidone si sta prodigando ad aiutare i Greci, decide di raggiungere e sedurre il consorte, in ducendolo all’amore e al torpore con l’aiuto delle arti divine rispettivamente di Afrodite e del Sonno:

Lei andava, Afrodite, la figlia di Zeus in casa: Era invece in un volo lasciò la vetta dell’Olimpo, e trascorrendo sulla Pieria e l’amena Ematia si lanciò verso i monti ne vosi dei Traci allevatori di cavalli, con le loro altissime cime, senza toccare terra coi piedi.
Poi dall’Atos si diresse sopra il mare on doso e giungeva a Lemno, la città del divino Toante.
Qui incontrò il Sonno, fratello della Morte. Lo prese premurosa per mano, gli si rivolgeva …

Era convince il Sonno ad addormentare Zeus dopo l’amplesso con lei, promettendogli in moglie una delle Grazie, come segno di ricono scenza. Il Sonno acconsente.

Quando (Era) ebbe pronunciato il giura mento si mossero tutti e due lasciando la città di Lemno e poi di Imbro. Erano vestiti di nebbia, facevano il viaggio di volo.
Giunsero così all’Ida ricca di sorgenti, ma dre di fiere, e precisamente a Letto, dove subito lasciarono il mare.
Poi si avviavano per terra, le cime dei boschi si agitavano sotto i loro piedi. Allora il Sonno si fermò prima di incontrare gli occhi di Zeus.…
Era intanto raggiungeva in fretta il Gargaro, una cima dell’alta Ida: e subito la scorse Zeus adunatore dei nembi.
(Il. XIV, 225ss, trad. di Giuseppe Tonna)

Questo itinerario ricalca chiaramente una rotta frequentemente praticata dai naviganti del periodo arcaico: partendo dal monte Olimpo attraversa a nord la regione della Pieria ed Ematia, in Macedonia, percorre quindi il mare dei Traci fino a scorgere il monte Atos, che si trova nella penisola calcidica, nel mar Egeo settentrionale; continua ancora sul mare fino all’isola di Lemno e cita la città di Imbro; si conclude infine nella Troade, a Capo Letto, che costituisce l’estrema propaggine della catena dell’Ida, sulla cima Gargaro.
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I primordi della geografia

 Possiamo supporre che fin dai tempi più antichi l’uomo abbia sentito l’esigenza di comprendere in una visione unitaria territori e ambienti, e quindi di rappresentarli, sia pure in forme rudimentali. La rappresentazione descrittiva e figurativa della Terra, che l’umanità nel corso dei secoli ha esplorato, conosciuto e abitato, costituisce la disciplina che prende il nome di geografia.
L’orizzonte geografico concepito dagli uomini, così come la concezione stessa della forma terrestre, varia in rapporto alle epoche e alle civiltà; ma è evidente che ogni popolo, fin dal suo costituirsi nel divenire storico, ha via via raggiunto una conoscenza sempre più ampia delle regioni in cui viveva, dei territori ad esse circostanti e anche di altri più lontani, di cui apprendeva l’esistenza per frequentazione diretta o per informazioni derivategli da popoli e da individui con cui intesseva relazioni. Ogni civiltà, fin dalle ere più antiche, ha sperimentato la necessità di ampliare progressivamente il suo orizzonte geografico, spinta fondamentalmente da tre motivi:

  • al fine di intessere rapporti commerciali con altri popoli
  • per esigenze di strategia militare
  • per la ricerca di nuovi territori da colonizzare e da cui ricavare nuove risorse.
Questi tre fattori hanno spinto uomini di ogni cultura e di ogni tempo ad intraprendere viaggi, esplorazioni e spedizioni verso l’ignoto. I mezzi di cui disponevano erano spesso precari, le loro tecniche povere e non sempre adeguate all’impresa, ma grazie a grande determinazione e a spirito di avventura, il più delle volte uniti ad una buona dose di fortuna, molti conseguirono i loro scopi, contribuendo così all’allargamento dei confini conoscitivi.
Il termine geografia ci rimanda direttamente al mondo greco, dalla cui lingua esso deriva (ghê significa Terra e grafeîn significa descrivere, tracciare; quindi geografia significa letteralmente “descrizione della terra”). E infatti, i primi tentativi di sintesi descrittiva e figurativa dell’intero mondo conosciuto, o ipotizzato, e le prime teorie relative alla forma e alle dimensioni della Terra videro la luce proprio presso i Greci. Tuttavia essi non furono certo i primi ad intraprendere viaggi e spedizioni alla volta di luoghi lontani e sconosciuti, e neppure furono i primi a redigere mappe territoriali: l’uso di rappresentazioni grafiche di regioni ed ambienti (anche celesti) risale ad epoche e a civiltà più antiche (gli Egiziani, ad esempio, che le utilizzavano per le attività esattoriali), i cui scopi erano pratici o religioso-astrologici: si trattava di descrizioni e di rappresentazioni di località e regioni di estensione più o meno vasta, ma sempre limitata, che non comprendevano mai visioni od ipotesi di sintesi particolarmente ampie o complete. Resta pertanto certo che la cartografia, intesa come scienza, nacque e si sviluppò unicamente in ambiente greco, come vedremo più in dettaglio.
Tra le prime civiltà che estesero ampiamente il loro raggio di relazioni e comunicazioni sia verso oriente che verso occidente, allargando notevolmente in questo modo il loro orizzonte geografico, vi furono i Cretesi, i Fenici e i Micenei.

Le teorie geometriche ed astronomiche di Eratostene

Su Eratostene possediamo molte informazioni, e benché le sue opere siano purtroppo andate perdute, le notizie e le citazioni riportate da altri autori ci consentono di ricostruirne quasi completamente il contenuto. Ricordiamo innanzitutto che la sua Geografia è in assoluto il primo testo pervenutoci con questo titolo. Nel trattato, l’erudito di Cirene enunciava per la prima volta il concetto preciso della disciplina e ne delimitava attentamente l’oggetto e gli scopi. Ma il fulcro del suo interesse era delineato nell’opera La misurazione della Terra, in cui lo scienziato esponeva appunto il procedimento e i risultati della sua determinazione delle dimensioni del globo terrestre: sfruttando naturalmente l’ipotesi geocentrica e la geometria della sfera, Eratostene giunse a calcolare la circonferenza della Terra con stupefacente approssimazione.

 

Eratostene a Syene (oggi Assuan, sul Nilo) aveva avuto modo di constatare che a mezzogiorno del solstizio d’estate il sole raggiunge lo zenit: sembra che lo studioso fosse giunto a tale deduzione osservando con curiosità il fatto che a mezzogiorno del 21 giugno in questa città un pozzo cilindrico risultava completamente rischiarato e gli steli degli gnomoni non facevano ombra.
Partendo dal presupposto (quasi esatto) che la città di Alessandria si trovasse sulla stessa linea di meridiano di Syene, Eratostene misurò con uno gnomone l’ampiezza dell’angolo proiettato dai raggi ad Alessandria alle medesime condizioni. L’angolo risultò corrispondere a circa 1/50 di angolo giro (7°15’ contro gli esatti 7°12’). La distanza che separa Syene da Alessandria era ben conosciuta da Eratostene (circa 5.000 stadi) e, poiché essa corrispondeva ad 1/50 della circonferenza complessiva del globo, lo scienziato arrivò a determinare quest’ultima nella misura di 250.000 stadi. In seguito all’arrotondamento di questa cifra a 252.000 per ottenere un numero divisibile per 60 o 360, l’esito finale risultò pari ai quasi 40.000 Km (1 stadio equivale a circa 158 m) calcolati dai nostri moderni strumenti!

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