Il campo della geografia astronomica o matematica, già tentato dai Milesi e meglio sondato dagli studiosi delle colonie greche d’occidente, non trovò interessanti sbocchi almeno fino al IV secolo a.C., quando finalmente le teorie pitagoriche e parmenidee relative alla sfericità terrestre furono recuperate, sostenute e sviluppate da ulteriori studi di matematica applicata all’astronomia o, meglio, alla geometria.
Ricordiamo che la geometria, come suggerisce l’etimo, è in origine la disciplina che si occupa della misurazione della Terra, mediante calcoli che si basano sull’osservazione della sua posizione rispetto agli astri.
Il merito di aver per primo abbandonato le disquisizioni teoriche relative alla forma terrestre, e di aver piuttosto fornito le prove per confermarne la sfericità, spetta allo studioso Eudosso: era questi un matematico e astronomo di Cnido, città dell’Asia Minore che, assieme all’isola di Cos (la patria del famoso medico Ippocrate) fu tra l’altro protagonista nel corso del IV secolo dello sviluppo della scienza medica.
Eudosso tentò di misurare le dimensioni del globo terrestre a partire da calcoli astronomici, ottenendo, secondo Aristotele, il risultato di 400.000 stadi di circonferenza meridiana .
In base alla dottrina della sfericità terrestre, Eudosso costruì le sue teorie sulla posizione della Terra nel sistema solare e nel cosmo; possiamo supporre che la sua attività si inserisca in un più ampio contesto di studi e di ricerche scientifiche in questo campo; sappiamo, infatti, che un contemporaneo di Eudosso, tal Autolico di Pitane, compose verso il 330 a.C. un trattato di geometria sferica: La sfera in moto, che è il più antico testo scientifico pervenutoci dalla classicità.

Così commenta lo studioso Germaine Aujac, in relazione alle Proposizioni contenute nel trattato: “Autolico esamina anzitutto due casi particolari, tanto più interessanti in quanto ci mostrano come, a partire dal IV secolo a.C., grazie alla geometria della sfera fossero perfettamente conosciuti i fenomeni celesti relativi ai luoghi allora inesplorati del polo e dell’equatore terrestri. La Proposizione IV dice invero: “Ove, su una sfera, un grande cerchio immobile perpendicolare all’asse separi l’emisfero visibile dall’emisfero invisibile, durante la rotazione della sfera attorno al proprio asse non si leverà né poserà alcuno dei punti siti sulla superficie della medesima; i punti situati nell’emisfero visibile sono sempre visibili, quelli siti nell’emisfero invisibile sempre invisibili.

La dimostrazione è di un rigore perfetto. Ma, ove si cerchi di decifrare il contenuto del teorema, non si tarda a constatare che il geometra mira di fatto a scoprire una cosa; ciò che avviene al polo terrestre, che è appunto il luogo in cui l’asse del mondo è verticale e in cui si confondono orizzonte ed equatore; il luogo in cui, non essendo mai possibile veder altro che una metà del cielo, sempre la stessa, mentre l’altra rimane perpetuamente invisibile, il sole, descrivendo l’equatore nel momento dell’equinozio primaverile, compirà di fatto il giro completo dell’orizzonte, nei giorni seguenti salendo, per cerchi successivi suppergiù paralleli all’orizzonte, fino al solstizio estivo, nel quale descriverà il tropico, per poi ridiscendere fino all’equatore-orizzonte, che toccherà all’epoca dell’equinozio autunnale. Al polo farà dunque giorno per sei mesi; indi, in base al medesimo processo, notte per gli altri sei; e, nei sei mesi di notte, le stelle che si vedranno ruotare in cielo e descrivere cerchi ‘orizzontali’ saranno sempre le stesse. La formula di Autolico resta perfettamente obiettiva e geometrica: ad altri il compito di trarne le applicazioni necessarie, anche se non occorre esser grandi sacerdoti della scienza per supporre che egli le avesse in mente nel momento di stendere il proprio teorema. ” (Germaine Aujac, L’immagine della Terra nella scienza greca, in Optima Hereditas, Garzanti-Scheiwiller)